Đáp án:
a) góc B= $60^{o}$ góc C= $30^{o}$ AC=3 √3
b) BD= 2√3, AD=√3
Giải thích các bước giải:
a)Ta có CosB= $\frac{AB}{BC}$ =$\frac{1}{2}$
⇒ góc B= $60^{o}$
⇒ góc C= $30^{o}$
Áp dụng định lí Pitago cho tam giác vuông ABC ta có:
$AC^{2}$ =$BC^{2}$ -$AB^{2}$ =$6^{2}$ -$3^{2}$ =27
⇒ AC=3 √3
b) Xét tam giác vuông BCD ta có:
$\frac{1}{BC^{2}}$+ $\frac{1}{BD^{2}}$=$\frac{1}{BA^{2}}$
⇒ $\frac{1}{BD^{2}}$=$\frac{1}{BA^{2}}$-$\frac{1}{BC^{2}}$=$\frac{1}{3^{2}}$-$\frac{1}{6^{2}}$=$\frac{1}{12}$
⇒ $BD^{2}$ =12
⇒ BD= 2√3
AD= $\sqrt[2]{BD^{2}-BA^{2}}$ =$\sqrt[2]{12-9}$ = √3