áp dụng định lí py-ta-go vào tam giác vuông ABC vuông tại A , ta ccó
AC²=BC²-AB²
⇒AC²=13²-5²
=144
⇒AC=12 cm
áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có :
sin B=$\frac{AC}{BC}$
⇒sin B=$\frac{12}{13}$
⇒∠ B ≈67⁰22'
⇒∠C= 90⁰-B
=90⁰-67⁰22'
=22⁰38'
b)áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông ABC có đường cao AH , ta có
HC.CB=AC²
⇒HC=$\frac{AC²}{BC}$ = $\frac{144}{13}$
≈11cm
⇒HB=BC-HC
=13-11 =2cm
ta có
AH²=BH.HC
=2.11
=22 cm