`a)` Xét `ΔABC` vuông tại `A`,áp dụng định lý Py-ta-go
`=>``BC=`$\sqrt{AB^2+AC^2}=$$\sqrt{5^2+12^2}=13cm($vì `BC>0)`
`b)`Do `BD` là phân giác $\widehat{B}$`=>`$\widehat{ABD}=$$\widehat{HBD}$
Xét `ΔABD` và `ΔHBD` có:
$\widehat{ABD}=$$\widehat{HBD}$
$\widehat{BAD}=$$\widehat{BHD}=$`90^0`
`BD` chung
`=>ΔABD=ΔHBD(ch.gn)`
`c)`Do `ΔABD=ΔHBD(ch.gn)`
`=>AD=DH`
Xét `ΔDHC` vuông tại`H`
`=>DC>DH(` vì cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông`)`
`=>DC>AD`
`<=>AD<DC`