a) Xét 2 ΔCED và Δ CAB, có:
∠CED = ∠CAB (=$90^{0}$ )
∠C chung
Do đó ΔCED đồng dạng Δ CAB(g.g)
b) Áp dụng định lí Pytago vào trong ΔABC vuông tại A, ta được:
AB²+AC²=BC²
⇒ 9²+ 12²= BC²
⇒ 225 = BC²
⇒ BC = 15(cm)
Ta có $\frac{CD}{DE}$ = $\frac{BC}{AB}$ (ΔCED đồng dạng Δ CAB)
⇒ $\frac{CD}{DE}$ =$\frac{15}{9}$=$\frac{5}{3}$
C) $S_{ABC}$ =$\frac{1}{2}$.AB.AC= $\frac{1}{2}$.9.12=54 $(cm^{2}$)