Giải thích các bước giải:
a) Xét ΔABM và ΔKBM có:
Góc BAM= góc BKM=90
BM chung
Góc ABM= góc KBM(do BM là phân giác của góc ABC)
=> ΔABM=ΔKBM
=> BA=BK
b) Ta có ΔABM=ΔKBM
=> AM=MK
=> M∈ đường trung trực của AK
Có BA=BK
=> B∈ đường trung trực của AK
=> BM là đường trung trực của AK
c) Xét ΔABC vuông tại A có góc ACB=40
=> Góc ABC=90-40=50
=> Góc MBK=25
Xét ΔBMK vuông tại K có góc MBK=25
=> Góc BMK=90-25=65
d) Xét ΔAMI và ΔKMC có:
AI=KC
Góc MAI= góc MKC=90
AM=KM
=>ΔAMI=ΔKMC
=> Góc AMI= góc KMC
=> M;I;K thẳng hàng