a) Xét Δ ABC và Δ MDC có:
-) Góc BAC = DMC = 90 độ
-) C là góc chung
=> Δ ABC ∞ Δ MDC (g.g)
b) Vì Δ ABC vuông tại A => AB^2 + AC^2 = BC^2 (đ/l Pytago)
BC^2 = 36^2 + 48^2
BC^2 = 3600 mà BC > 0 => BC = √36003600 = 60(cm)
Vì ΔABC ∞ ΔMDC ( a ) ⇒ $\frac{AB}{MD}$ = $\frac{BC}{DC}$ = $\frac{AC}{MC}$
Mà $\frac{AC}{MC}$ = $\frac{8}{5}$
=>MD = (5 . 36) : 8 = 22,5(cm)
=> DC = (5 . 60) : 8 = 37,5(cm)