a) Theo định lý Py-ta-go ta có: AB²+AC²=BC²
⇒BC²=3²+4²=25
⇒BC=√25=5(cm)
b) Xét ΔAMB và ΔANB có:
∠MAB=∠MNB=90° (GT)
MB cạnh chung
∠MBA=∠MBN (GT)
Do đó ΔAMB=ΔANB (cạnh huyền - góc nhọn)
⇒MA=MN (hai cạnh tương ứng)
c) Xét ΔMAE và ΔMNC có:
∠MAE=∠MNC=90° (GT)
MA=MN (chứng minh ý b)
∠AME=∠NMC (hai góc đối đỉnh)
Do đó ΔMAE=ΔMNC (g.c.g)
⇒ME=MC (hai cạnh tương ứng)