a) ΔABC vuông tại A
⇒ BC² = AB² + AC² (Áp dụng ĐL Py-ta-go)
⇒ BC² = 5² + 12²
⇒ BC² = 25 + 144 = 169
⇒ BC = √169 = 13 (cm)
ΔABC có BC > AC > AB (13cm > 12cm > 5cm)
⇒ ∠BAC > ∠ABC > ∠ACB
b) Xét ΔABD và ΔEBD có:
∠BAD = ∠BED = $90^{o}$
BD: cạnh chung
∠ABD = ∠EBD (BD là tia p/g của ∠B)
⇒ ΔABD = ΔEBD (cạnh huyền-góc nhọn)
⇒ AB = EB (2 cạnh tương ứng)
⇒ ΔABE cân tại B
c) Ta có: ΔABD = ΔEBD (theo b)
⇒ DA = DE (2 cạnh tương ứng)
ΔDEC có ∠DEC = $90^{o}$
⇒ DC lớn nhất ⇒ DE < DC
mà DA = DE (cmt) ⇒ DA < DC