a)
Áp dụng đl Py-ta-go lên tam giác ABC ta có:
AB²+AC²=BC²
=>BC²=5²+12²=169
=>BC=√169=13
b)
Ta có:
góc BAC = 90 độ
mà góc KAC kề bù với góc BAC(do AK là tia đối của AB)
=>KAC=BAC= 90 độ
Xét tam giác ABC và CAK ta có:
AC chung
AB=AK(gt)
KAC=BAC(cmt)
=>tam giác ABC = CAK(c-g-c)
=>BC=CK(cạnh t/ứ)
=>∆KBC cân.
c)
Ta có:
tam giác ABC = CAK(phần b)
=>góc ACB=ACK(góc t/ứ)
Xét tam giác BCI và KCI ta có:
CI chung
BC=CK(tam giacs KBC cân)
góc ACB=ACK(cmt)
=> tam giác BCI = KCI