a)Xét ΔABC và ΔHBA có :
∠BAH = ∠BHA= 90 độ
∠B chung
⇒ ΔABC đồng dạng ΔHBA(g.g)
b)Ta có: BC² =AB² + AC²
⇒ BC² = 100
⇒ BC = 10 (cm)
Vì ΔABC đồng dạng ΔHBA (cmt)
⇒ AC/HA = BC/AB
hay AH=AB.AC/BC=6.8/10=4,8(cm)
c)Ta có : HC=√AC²-AH²=6,4
Xét ΔADC và ΔHEC có :
∠DAC = ∠EHC = 90 độ
∠ACD = ∠DCB (CD là phân giác góc ACB)
⇒ ΔADC đồng dạng ΔHEC (g.g)
⇒ S(ADC) / S(HEC) = (AC/HC)² = (8/6,4)²=25/16