`\text{a)}`
Xét `\Delta AHD` vuông tại `H` và `\Delta AKD` vuông tại `K` có :
`\hat{HAD} = \hat{KAD} ( \text{gt} )`
`AD` _ cạnh chung
`-> \Delta AHD = \Delta AKD ( \text{ch-gn} )`
`-> \hat{HDA} = \hat{ADK}` ( `2` góc tương ứng )
Ta có :
`AB ⊥ AK`
`DK ⊥ AK`
`-> AB \text{ // } DK` ( Quan hệ từ `⊥ -> \text{//} ` )
`-> \hat{ADK} = \hat{BAD}` ( `2` góc so le trong )
`-> \hat{HDA} = \hat{BAD}`
`-> \Delta BAD` cân tại `B`
`\text{b)}`
Ta có :
`\hat{ABC} = \hat{CAE} + \hat{BAE}`
`-> \hat{CAE} + \hat{BAE} = 90^o`
`\hat{CEA} + \hat{EAH} = 90^o` ( Định lý trong `\Delta` vuông )
Ta có : `\hat{BAE} = \hat{EAH} ( \text{gt} )`
`-> \hat{CAE} = \hat{CEA}`
`-> \Delta ACE` cân tại `C`
`-> CA = CE`
`-> AC + AB = CE+ BD`
`-> AC + AB= ED + DC + BD = DE + BC`
