Cho tam giac ABC vuông tại A có AB = 8cm AC = 6cm. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = 2cm, trên tia đối của AB lấy điểm D sao cho AB = AD a, Tính BC b, Chứng minh tam giác BEA = tam giácDEA c, Chứng minh rằng DE đi qua trung điểm cạnh BC Vẽ cả hình và giải cả

nightcore

2 năm trước

Cho tam giac ABC vuông tại A có AB = 8cm AC = 6cm. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = 2cm, trên tia đối của AB lấy điểm D sao cho AB = AD a, Tính BC b, Chứng minh tam giác BEA = tam giácDEA c, Chứng minh rằng DE đi qua trung điểm cạnh BC Vẽ cả hình và giải cả ba câu luôn nha. Chụp bài giải cho mình với

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 14 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

nguyenconthin123

a)Áp dụng định lí Py-ta-go vào Δ vuông ABC ta được:

BC²=AB²+AC²

hay BC²=8²+6²

BC²=64+36

BC²=100

BC=10²=(-10)²

⇒BC=10 hoặc BC=-10(loại)

Vậy BC=10cm

b) Xét ΔBEA(∠A=90độ) và ΔDEA(∠A=90độ) có:

EA: cạnh chung

AB=AD

Vậy Δ vuông BEA=Δ vuông DEA(hai cạnh góc vuông)

c)Vì AB=AD⇒A là trung điểm của BC

⇒CA là đường trung tuyến của ΔBCD

⇒Ba đường trung tuyến của ΔBCD đồng quy tại E

⇒DE là đường trung tuyến của ΔBCD

⇒DE đi qua trung điểm của BC

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

ngocp6468

a.Áp dụng định lý Pytago vào ΔABC :

$BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{8^2+6^2}=10cm$

b.Xét ΔBEA và ΔDEA có :

$AE : chung$

$\widehat{BAE}=\widehat{DAE}=90^o$

$BA=BD $

$⇒ΔBEA=ΔDEA(c.g.c)$

c.DE cắt BC tại G.

Ta có :

AB=AD

⇒A là trung điểm của BC

⇒CA là đường trung tuyến ứng với đỉnh C của ΔBCD

Lại có :

$AE=2cm ; AC=6cm$

$⇒AE=\dfrac{1}{3}AC$

⇒E là trọng tâm của ΔBCD

⇒DE là đường trung tuyến ứng với đỉnh D của ΔBCD

⇒G là trung điểm của BC

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Giải hộ mình với ạ , cảm ơn nhiều

Giúp mình câu 5b với mình thành thật cảm ơn các bạn

bị sốt nên làm gì cho nhanh khỏi

1. Em hãy nêu những hiểu biết của mình xung quanh tin tức trên. 2. Viết một bài văn ngắn (khoảng 400 chữ) từ vấn đề được nêu lên trong tin tức đó.

Cách nhiễm điện cho thước nhựa là

sóng trước đổ đâu sóng sau đổ đấy

Tại 1 hội nghị chuyên đề, 20% số giáo sư là nhà tâm lí học,60% là nhà sinh vật học, và 12 giáo sư còn lại là nhà kinh tế học. Nếu có 20 giáo sư đeo kính, số giáo sư không đeo kính là bao nhiêu phần trăm? (làm tròn đến hàng đơn vị) - Ai giúp với=))

Bài 2. Có 4 tổ học sinh tham gia ủng hộ sách vở (mỗi nhóm có số bạn bằng nhau). Mỗi bạn đều góp được 4 hoặc 5 quyển. Tổng số sách vở góp đc là 141 quyển. Hỏi có bao nhiêu bạn góp 4 quyển, bao nhiêu bạn góp 5 quyển?

1 kể tên và nêu công dụng của các loại ròng rọc 2 nêu cấu tạo và nguyên tắc hoạt động của băng kép 3 thế nào là sự bay hơi,sự ngưng tụ ? tốc độ bay hơi chất lỏng phụ thuộc vào các yếu tố nào 4 thế nào là sự sôi ?trong suốt thời gian sôi ,nhiệt độ chất lỏng có thay đổi ko

Giúp tôi làm nha các bn ơi hỗ trợ tín?

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến