Giải thích các bước giải:
a. Xét ΔABD có:
∠ABD + ∠ADB + ∠BAD = $180^{o}$
⇒ ∠ABD + $90^{o}$ + ∠BAD = $180^{o}$
⇒ ∠ABD + ∠BAD = $90^{o}$ (1)
Ta có: ∠EAC + ∠CAB + ∠BAD = $180^{o}$
⇒ ∠CAE + $90^{o}$ + ∠BAD = $180^{o}$
⇒ ∠CAE + ∠BAD = $90^{o}$ (2)
Từ (1) và (2) ⇒ ∠ABD = ∠CAE
Xét ΔBAD và ΔACE có:
AB = AC (gt)
∠ADB = ∠AEC = $90^{o}$
∠ABD = ∠CAE (cmt)
⇒ ΔBAD = ΔACE (CH-GN)
b) Ta có: ΔBAD = ΔACE (theo a)
⇒ AD = CE (2 cạnh tương ứng)
BD = AE (2 cạnh tương ứng)
Mà DE = AD + AE
⇒ DE = BD + CE