Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH 1) Biết Ah=4cm; HB=2 cm; HC=8cm a)Tính độ dài cạnh AB,AC b)Chứng minh B^ >C^ 2) Gia sử khoảng cách từ điểm A đến cạnh BC không đổi, tam giác abc cần thêm điều kiện j để khoảng cách bc là nhỏ nhất helppppppppppppppppppppppppppppp mik c

thingoclxt1910

2 năm trước

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH 1) Biết Ah=4cm; HB=2 cm; HC=8cm a)Tính độ dài cạnh AB,AC b)Chứng minh B^ >C^ 2) Gia sử khoảng cách từ điểm A đến cạnh BC không đổi, tam giác abc cần thêm điều kiện j để khoảng cách bc là nhỏ nhất helppppppppppppppppppppppppppppp mik cần phần 2 thui nha

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 16 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

vananh79nd

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

k18a.huong

Khoảng cách từ A đến đường thẳng chứa cạnh BC là đường cao AH
Xét $ΔAHB;ΔAHC$ vuông lần lượt tại $B;C$

$⇒AB^2-AH^2=HB^2;AC^2-AH^2=HC^2$
$⇒AB^2-2AH^2+AC^2=HB^2+HC^2$
$Min_{BC}⇔HB^2+HC^2 Min⇔AB^2-2AH^2+AC^2⇔AB^2+AC^2 Min$(do $AH$ không đổi)
Giả sử $AB≥AC$
Ta có: $AB^2-AC^2≥0$ vì $AB≥AC$ ⇒ $AB^2+AC^2≥2AC^2$

Dấu bằng xảy ra khi $AB=AC$
Vậy điều kiện $ΔABC$ cân tại $A$

Xét $ΔABC$ có $AH$ là đường cao; vuông tại $A$

$⇒S_{ABC}=\dfrac{AB.AC}{2}=\dfrac{AH.BC}{2}$

$⇒AB.AC=AH.BC$

$⇒BC=\dfrac{AB.AC}{AH}$
Do $AH$ không đổi. Vậy $BC$ nhỏ nhất khi $AB.AC$ nhỏ nhất.
Giả sử $AB≥AC$ ⇒$AB.AC≥AC^2$

Dấu '=' xảy ra $⇔AB=AC$
Khi đó tam giác ABC vuông cân tại A.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

(2356-1662.1) :27-19.84 tính giá trị biểu thức nha bằng bao nhiêu ạ

mot nguoi di xe gan may tu my tho den thanh pho ho chi minh khoi hanh luc 6gio 55phut van toc 32km tren gio doan duong u my tho den thanh pho ho chi minh dai 72km hoi nguoi do den thanh pho ho chi minh vao luc may gio

Giúp mình với Tìm m ,n biết (d1) y=2mx+4n di qua A(2;0) và song song với (d2) y= 4x+3

Hãy viết đoạn văn giới thiệu về một bãi biển ở đồng bằng duyên hải miền Trung

Vào cuối thế kỉ 19 đầu 20 Pháp thi hành những chính sách gì về chính trị kinh tế văn hóa giáo dục ở Việt Nam

Bài 4: Cho điểm A cố định nằm ngoài đường tròn (O; R) cố định. Từ điểm A kẻ đường thẳng d bất kỳ không đi qua O, cẳt đường tròn (O) tại B, C (B nằm giữa A và C). Các tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B, C cắt nhau tại D. Kẻ DH vuông góc với AO tại H; DH cắt cung nhỏ BC tại M. Gọi I là giao điểm của DO và BC. a) Chứng minh tứ giác BDHO nội tiếp. b)Chứng minh Ol.OD = OA.OH c) Chứng minh đường thắng AM là tiếp tuyến của đường tròn (O). Tích HB.HC không đối khi đường thắng d quay quanh điểm A. Giải hộ mình câu a , b ạ vẽ luôn hình giúp mình

Hai thùng đựng 495 l dầu .nêu rót 45l từ thùng thứ nhất sang thùng thứ hai thì thùng thứ hai hơn thùng thứ nhất 15l. Hỏi mỗi thùng có bao nhiêu l dầu?

Tim cac gia tri nguyen cua m de he: 2x + y = m 3x - 2y = 5 co nghiem x > 0, y > 0.

Cho HSBN: y = mx + m -1 (*) a) tim m de DTHS (*) di qua A(-1;1) b) tim m de DTHS (*) tao voi cac truc toa do Oxy 1 tam giac co dien tich bang 2.

3. Cùng một lúc ô tô đi từ A về B và 1 xe máy đi từ B về A. Sau 1 giờ 30 phút 2 xe gặp nhau tại điểm C. a) Hỏi trung bình mỗi giờ cả 2 xe đi được mấy km. b) Tính vận tốc mỗi xe, biết mỗi giờ ô tô hơn xe máy 14km/giờ. Giúp em bài 3 đi ạ khó quá e nghĩ ko ra..

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến