- Áp dụng hệ thức lượng vào `ΔABC` vuông tại `A`, đường cao `AH`, ta có:
`1/(AH^2) = 1/(AB^2) + 1/(AC^2)`
`⇒1/(AC^2) = 1/(AH^2) - 1/(AB^2)`
`⇒1/(AC^2) = 1/(2^2) - 1/(5^2)`
`⇒1/(AC^2) = 1/4 - 1/25 = 21/100`
`⇒AC^2 = 100/21`
`⇒AC = \sqrt{100/21} = (10\sqrt{21})/(21)`
- Áp dụng định lí Pytago vào `ΔABC` vuông tại `A`, ta có:
`BC = \sqrt{AB^2 + AC^2} = \sqrt{5^2 + ((10\sqrt{21})/(21))^2} = \sqrt{625/21} = (25\sqrt{21})/21`
- Áp dụng các tỉ số lượng giác, ta có:
`sinC = (AB)/(BC) = 5/((25\sqrt{21})/21) = (\sqrt{21})/5`
`→hat{C} ≈ 66^o25^'`
