$\text{Đáp án:}$
Gọi độ dài đoạn BH=x(0<x<10) ⇒HC=BC-BH=10-x
Xét ABC vuông tại A có đường cao AH ta có:
$$AH^2=BH.HC$$
$$⇔5^2=x(10-x)$$
$$⇔25=-x^2+10x$$
$$⇔x^2-10x+25=0$$
$$⇒(x-5)^2=0$$
$$⇒x=5(t/m)$$
$$⇔BH=5$$
$$+)AB^2=BH.BC$$
$$⇔AB^2=5.10$$
$$⇔AB=\sqrt{50}$$