Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Bài 3:
(a-b)³=a³+3ab²-3a²b-b³=(a³-b³)-3a²b+3ab²
=(a-b)(a²+ab+b²)-3ab(a-b) (ĐPCM)
Bài 4:
a, A=x²-8x+17
=(x²-8x+16)+1
=(x-4)²+1≥1
Dấu = xảy ra khi x=4
B=9x²+6x+5
=9x²+6x+1+4
=(3x+1)²+4≥4
Dấu = xảy ra khi x=$\frac{-1}{3}$
b, Vế phải=a³+b³+c³+3(a+b)(b+c)(c+a)
=a³+b³+c³+3(a+c)(ab+bc+ca+c²)
=a³+b³+3ab(a+b)+c³+3(a+b)c(a+b+c)
=(a+b)³+c³+3(a+b)c(a+b+c)
=(a+b+c)³ (ĐPCM)
Bài 5:
x²-x+2
=x²-x+$\frac{1}{4}$ +$\frac{7}{4}$
=(x-$\frac{1}{2}$)²+$\frac{7}{4}$≥$\frac{7}{4}$>0 với mọi x
