Đáp án:
$AH=4(cm)$
$AC=\dfrac{20}{30}(cm)$
$Sin\widehat{CAH}=\dfrac{4}{5}=0,8$
Giải thích các bước giải:
- Áp dụng định lí $Pi-ta-go$ vào tam giác $AHB$ vuông tại $H$ Ta có:
$AB²=AH²+HB²$
`=>`$AH²=AB²-HB²$
`=>` $AH=\sqrt{AB²-HB²}$
$=\sqrt{5²-3²}=4(cm)$
- Theo hệ thức lượng Ta có:
$AH²=HB.HC$
`->` $HC=\dfrac{AH²}{HB}=\dfrac{4²}{3}=\dfrac{16}{3}$
- Áp dụng định lí $Pi-ta-go$ vào tam giác $AHC$ vuông tại $H$ Ta có:
$AC²=HA²+HC²$
`=>` $AC=\sqrt{HA²+HC²}$
$=\sqrt{4²+(\dfrac{16}{3})²}=\dfrac{20}{3}(cm)$
- Ta có:
$Sin\widehat{CAH}=\dfrac{CH}{AC}=\dfrac{16}{3}:\dfrac{20}{3}=\dfrac{4}{5}=0,8$
Chúc bạn học tốt...
