Giải thích các bước giải:
a) Xét ΔABD và ΔMBD có:
BA = BM (gt)
∠ABD = ∠MBD (BD là tia p/s của ∠B)
BD: cạnh chung
⇒ ΔABD = ΔMBD (c.g.c)
b) ΔABC vuông tại A
⇒ ∠ABC + ∠C = $90^{o}$ (trg Δvuông, 2 góc nhọn phụ nhau)
⇒ ∠ABC + $30^{o}$ = $90^{o}$
⇒ ∠ABC = $60^{o}$
ΔABM có BA = BM (gt) ⇔ ΔABM cân tại B
Lại có: ∠ABM = $60^{o}$ (cmt) ⇒ ΔABM là tam giác đều
c) ΔABM đều (theo b) ⇒ ∠BAM = $60^{o}$
Ta có: ∠BAM + ∠MAC = ∠BAC = $90^{o}$
⇒ $60^{o}$ + ∠MAC = $90^{o}$
⇒ ∠MAC = $90^{o}$ - $60^{o}$
⇒ ∠MAC = $30^{o}$
⇒ ∠MAC = ∠C (= $30^{o}$)
ΔAMC có ∠MAC = ∠C ⇒ ΔAMC cân tại M
*Hình vẽ chỉ mang tính chất minh họa: