a/ $D$ đối xứng $N$ qua $M$
$→M$ là trung điểm $DN$
mà $M$ là trung điểm $BC$
$→BDCN$ là hình bình hành
b/ $M,N$ là trung điểm $BC,AC$
$→MN$ là đường trung bình $ΔABC$
$→MN//AB$ hay $MD//AB$
$BDCN$ là hình bình hành
$→BD//NC$ hay $BD//AN$
Xét tứ giác $BDNA$:
$\begin{cases}MD//AB\\BD//AN\end{cases}→BDNA$ là hình bình hành
mà $\widehat{A}=90^o$
$→BDNA$ là hình chữ nhật
$→AD=BN$