Tìm tất cả các cặp số nguyên (x ; y) sao cho: 2xy + 1 = 4x + y

Cho hai số x, y >= 0 và xy=4. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=x+y

chứng minh a*a+b*b +2 >= 2*(a+b)

a)x+1/8=16/2.(x+1)

b)x+3/x-5=4/5

Cho a(a-1) + b(b-1) + c(c-1)<= 4/3

Tìm max A=a+b+c

phương trình mX2 - 2(m-1)x+m-3=0 có 2 nghiệm âm phân biệt khi

Cho 3 số thực dương \(a,b,c\) thỏa mãn \(abc=1\). Chứng minh rằng \(\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}+3\left(\frac{b}{a}+\frac{a}{c}+\frac{c}{b}\right)\ge2\left(a+b+c+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\)

Xét vị trí tương đối của các đường thẳng sau đây:

d1 :12x – 6y + 10 = 0 ; d2 :

\(\frac{3x+3}{x^2-1}+\frac{4}{x-1}=3\)

Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A(2;6) B(4;2) C (-1;2). Chứng minh tan giác ABC cân và tính diện tích tam giác đó