Cho 3 số thực dương \(a,b,c\) thỏa mãn \(abc=1\). Chứng minh rằng \(\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}+3\left(\frac{b}{a}+\frac{a}{c}+\frac{c}{b}\right)\ge2\left(a+b+c+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\)

Xét vị trí tương đối của các đường thẳng sau đây:

d1 :12x – 6y + 10 = 0 ; d2 :

\(\frac{3x+3}{x^2-1}+\frac{4}{x-1}=3\)

Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A(2;6) B(4;2) C (-1;2). Chứng minh tan giác ABC cân và tính diện tích tam giác đó

Tìm các số nguyên n sao cho :

A=\(\dfrac{4n+3}{2n-1}\)

Ai giải được đúng và nhanh mk tick cho

Có bạn nào rảnhh giúp mình với!! Cảm ơn nhìu nhìu!! ^^

Trong mp Oxy, cho tam giác ABC có chứa đường cao hạ từ A là H(17/5;-1/5), chứa đường phân giác trong góc A là D(5;3) và trung điểm của cạnh AB là M(0;1).Tìm tọa đọ điểm C

Cho x2+y2+z2=9

Tìm GTLN của P=2xy+2yz+7zx

Mọi người giúp mình nhé. Thanks

Giải hệ phương trình :

\(\begin{cases}x^2+\sqrt{x}=2y\\y^2+\sqrt{y}=2x\end{cases}\) (*)

Lập phương trình đường thẳng song song với đường thẳng d 3x - 4y + 12 = 0 và cắt Ox Oy lần lượt tại A và B sao cho AB = 5.

4> Cho tam giác ABC biết AB: x-3y+11=0 , đường cao AH : 3x+7y-15=0 , đ cao BH : 3x-5y+13=0 . Tìm phương trình hai cạnh còn lại .