Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Áp dụng hệ thức lượng trong ΔABC vuông tại A:
+) $AH^2=BH.CH$
⇔ $AH^2=2.6$
⇔ $AH^2=12$
⇒ $AH=2\sqrt{3}$
+) $BC=BH+CH=2+6=8$
+) $AB^2=BH.BC$
⇔ $AB^2=2.8$
⇔ $AB^2=16$
⇔ $AB=4$
b) Ta có:
+) $cotB=\frac{BH}{AH}$
+) $cotB=\frac{CH}{AH}$
⇒ $\frac{cotB}{cotC}=\frac{BH}{AH}:\frac{CH}{AH}$
$=\frac{BH}{AH}.\frac{AH}{CH}$
$=\frac{BH}{CH}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$