Đáp án+Giải thích các bước giải:
Xét $ΔABC$ vuông tại $A$ có:
$\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}$
$⇒\dfrac{AB}{3}=\dfrac{AC}{4}$
$⇒\dfrac{AB^2}{9}=\dfrac{AB^2}{16}=\dfrac{AB^2+AC^2}{9+16}=\dfrac{10^2}{25}=4$
$\dfrac{AB^2}{9}=4⇒AB^2=36⇒AB=6(cm)$
$\dfrac{AC^2}{16}=4⇒AC^2=64⇒AC=8(cm)$
$AB.AC=AH.BC$ (Hệ thức lượng)
$⇒AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{6.8}{10}=4,8(cm)$
$AB^2=BH.BC$ (Hệ thức lượng)
$⇒BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{6^2}{10}=3,6(cm)$