Đáp án:
$AC = 20\ cm$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$\quad AB.AC = AH.BC = 2S_{ABC}$
$\Leftrightarrow AB^2.AC^2 = AH^2.BC^2$
$\Leftrightarrow AB^2.AC^2 = AH^2.(AB^2 + AC^2)$
$\Leftrightarrow AB^2.AC^2 = AH^2.AB.^2 + AH^2.AC^2$
$\Leftrightarrow (AB^2 -AH^2).AC^2 = AH^2.AB^2$
$\Leftrightarrow AC^2 = \dfrac{AH^2.AB^2}{AB^2 - AH^2}$
$\Leftrightarrow AC = \dfrac{AH.AB}{\sqrt{AB^2 - AH^2}} = \dfrac{12.15}{\sqrt{15^2 - 12^2}}$
$\Leftrightarrow AC = 20\ cm$
