Đáp án:
BD là tiếp tuyến của đường tròn (A;AH)
Giải thích các bước giải:
XétΔ ABC và ΔABD có:
∠BAC=∠BAD(=$90^{0}$)
AB là cạnh chung
AC=AD( do D đối xứng với C qua A)
=>Δ ABC = ΔABD ( 2 cạnh góc vuông)
=> ∠CBA=∠DBA( 2 góc tương ứng)
Xét ΔBEA và ΔBHA có:
∠AEB=∠AHB( =$90^{0}$)
AB là cạnh chung
∠EBA=∠HBA( cmt)
=> ΔBEA = ΔBHA( cạnh huyền - góc nhọn)
=> AE=AH( 2 cạnh tương ứng)
mà AH là bán kính của ( A;AH)
=> AE là bán kính của ( A;AH)
mà AE⊥BD( gt)
=> BD là tiếp tuyến của ( A;AH)