Giải thích các bước giải:
a.Ta có $\Delta ABC$ vuông tại $A,O$ là tâm đường tròn ngoại tiếp $\Delta ABC\to O$ là trung điểm $BC$
Ta có $DA,DB$ là tiếp tuyến của $(O)\to OD$ là phân giác $\widehat{AOB}$
Tương tự $OE$ là phân giác $\widehat{AOC}$
Mà $\widehat{AOB},\widehat{AOC}$ kề bù
$\to OD\perp OE\to\widehat{DOE}=90^o$
b.Ta có $DA,DB$ là tiếp tuyến của $(O)\to DA=DB$
Tương tự $EA=EC\to DE=AD+AE=BD+CE$
c.Ta có $DO\perp OE, OA\perp DE\to AD.AE=OA^2=R^2$
$\to BD.CE=R^2$ vì $DA=DB, EA=EC$
d.Gọi $I$ là trung điểm $DE\to IO=ID=IE\to (I,IO)$ là đường tròn đường kính $DE$
Mà $I,O$ là trung điểm $DE,BC\to OI$ là đường trung bình $BDEC$
$\to OI//BD\to OI\perp BC$
$\to BC$ là tiếp tuyến của $(I,IO)$
$\to BC$ là tiếp tuyến của đường tròn đường kính $DE$