Giải thích các bước giải:
ΔCBE có BD, CA là 2 đường cao cắt nhau tại M
⇒ M là trực tâm
⇒ EM ⊥ BC ⇒ EM ║ AH
⇒ $\widehat{HAM}$ = $\widehat{AMI}$
ΔAME vuông tại A có AI là trung tuyến ứng với cạnh huyền
⇒ AI = IM ⇒ ΔAIM cân tại I ⇒ $\widehat{AMI}$ = $\widehat{MAI}$
⇒ $\widehat{HAM}$ = $\widehat{MAI}$
mà $\widehat{HAM}$ + $\widehat{OAC}$ = $\widehat{HAM}$ + $\widehat{OCA}$ = $90^{o}$
⇒ $\widehat{MAI}$ + $\widehat{OAC}$ = $ 90^{o}$
⇒ $\widehat{OAI}$ = $90^{o}$
⇒ OA ⊥ AI ⇒ AI là tiếp tuyến của (O; OA) (đpcm)