Công ty ông Bình dự định đóng một thùng phi hình trụ (có đáy dưới và nắp đạy phía trên) bằng thép không rỉ để đựng nước. Chi phí trung bình cho \(1{m^2}\) thép không rỉ là \(350.000\)đ. Với chi phí không quá \(6.594.000\)đ, hỏi công ty ông BÌnh có thể có được một thùng phi đựng được tối đa bao nhiêu tấn nước? (Lấy \(\pi  = 3,14\)).
A.\(12,56\)
B.\(6,28\)
C.\(3,14\)  
D.\(9,52\)

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình chữ nhật, \(AB = 3a,\,\,AD = 4a\), \(SA\) vuông góc với mặt đáy, \(SC\) tạo với mặt phẳng đáy một góc \({60^0}\). Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp \(S.ABCD\) theo \(a\).
A.\(10a\)
B.\(5a\)
C.\(\dfrac{{5\sqrt 3 a}}{2}\)  
D.\(5\sqrt 3 a\)

\(4\sqrt 3 \sin x\cos x + 4{\cos ^2}x = 2{\sin ^2}x + \frac{5}{2}.\)
A.\(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{3} + k\pi \\x = \arctan \left( {\frac{{ - \sqrt 3 }}{9}} \right) + k\pi \end{array} \right.\left( {k \in Z} \right)\)
B.\(\left[ \begin{array}{l}x =  - \frac{\pi }{3} + k\pi \\x = \arctan \left( {\frac{{\sqrt 3 }}{9}} \right) + k\pi \end{array} \right.\left( {k \in Z} \right)\)
C.\(x = \frac{\pi }{3} + k\pi \,\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
D.\(x =  - \frac{\pi }{3} + k2\pi \,\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

Với \(x < 0\) hãy rút gọn biểu thức \(N = \sqrt {{x^2}}  + \sqrt[3]{{{x^3}}}\)
A.\(N = 2x\)                    
B.\(N = 0\)          
C.\(N = x\)                      
D.\(N =  - 2x\)

Công thức chung của dãy đồng đẳng anđehit no, đơn chức mạch hở là
A.CnH2n+1CHO.
B.CnH2n+1OH.
C.CnH2n-1OH.
D.CnH2nO2.

Với \(x \ne 0\) và \(y < 0\). Tính giá trị của biểu thức \(M = \frac{3}{{2{x^2}y}}.\sqrt {4{x^4}{y^2}} .\)
A.\(M = 3\)
B.\(M = 6\)
C.\(M =  - 3\)
D.\(M =  - 6\)

Tìm giá trị nhỏ nhất \(m\) của hầm số \(y = x + \dfrac{4}{x}\) trên đoạn \(\left[ {1;8} \right]?\)
A.\(m = \dfrac{{17}}{2}\)   
B.\(m = 5\)  
C.\(m = 4\)   
D.\(m =  - 4\)

Tìm \(x\)  biết: \(5\sqrt x  = 10\)
A.\(x = 4\)                       
B.\(x =  \pm 4\)   
C.\(x = 2\)                       
D.\(x =  \pm 2\)

Điều kiện của \(x\)  để biểu thức \(\sqrt {3 - x} \)có nghĩa là:
A.\(x \le 3\)                      
B.\(x > 3\)           
C.\(x < 3\)
D.\(x \ge 3\)

Cho hình chóp \(S.ABC\) có dáy là tam giác đều cạnh \(a\), mặt bên \(SAB\) là tam giác vuông cân tại \(S\) và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp \(S.ABC\) theo \(a\)?
A.\(\dfrac{{4\sqrt 3 \pi {a^3}}}{{27}}\)
B.\(\dfrac{{4\pi {a^2}}}{3}\)
C.\(\dfrac{{\pi {a^2}}}{3}\)
D.\(\dfrac{{4\pi {a^2}}}{9}\)