a) Xét ΔADB và ΔEBD
+ ∠BAD= ∠BED(=90)
+BD cạnh chung
+∠ABD=∠EBD(BD là phân giác của ∠BAC)
⇒ΔADB =ΔEBD(ch.gn)
/
b) Gọi giao điểm của BD và AE là I
Xét ΔABI và ΔEBI
+ BD cạnh chung
+∠ABD=∠EBD(BD là phân giác của ∠BAC)
+BD=BE(ΔADB =ΔEBD)
⇒ΔABI =ΔEBI(c.g.c)
⇒∠BIA=∠BIE(2 góc t/ư)
mà ∠BIA+∠BIE=180(kề bù)
⇒∠BIA=∠BIE=90
⇒BI ⊥AE hay BD ⊥AE
/
Có: AI=IE (ΔABI =ΔEBI)
BD ⊥AE (cmt)
⇒BD là đường trung trực của đoạn thẳng AE(đpcm)
/
c) Mik không biết.
d) Xét ΔFAD và ΔCED
+DA=DE(ΔADB =ΔEBD)
+∠DAF=∠DEC(=90)
+AF=CE(gt)
⇒ΔFAD=ΔCED(c.g.c)
⇒∠ADF=∠EDC(2 góc t/ư)
/
Có: ∠ADE+∠EDC=180
mà ∠ADF=∠EDC(cmt)
⇒∠ADE+∠ADF=180
⇒ FDE=180
⇒E, D, F thẳng hàng.( đpcm)