Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Vì góc B > góc C => AC > AB => CH > BH
=> CH - BH = 2
Đặt BH = x => CH=x+2 => BC = 2x+2
Ta có:
\(\eqalign{
& A{B^2} = BH.BC \cr
& \Rightarrow 3 = x\left( {2x + 2} \right) \cr
& \Leftrightarrow 3 = 2{x^2} + 2x \cr
& \Leftrightarrow 2{x^2} + 2x - 3 = 0 \cr
& \Leftrightarrow x = {{ - 1 + \sqrt 7 } \over 2} \cr
& \Rightarrow BC = 2x + 2 = 1 + \sqrt 7 \cr
& Ta\,\,co: \cr
& B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} \cr
& \Leftrightarrow {\left( {1 + \sqrt 7 } \right)^2} = 3 + A{C^2} \cr
& \Leftrightarrow 8 + 2\sqrt 7 = 3 + A{C^2} \cr
& \Leftrightarrow A{C^2} = 5 + 2\sqrt 7 \cr
& \Leftrightarrow AC = \sqrt {5 + 2\sqrt 7 } \cr} \)
