a/ $I$ đối xứng $D$ qua $AC$
$→DI$ hay $DF⊥AC$
$→\widehat{AFD}=90^\circ$
$DE⊥AB→\widehat{AED}=90^\circ$
Xét tứ giác $AEDF$:
$\widehat{EAD}=\widehat{AFD}=\widehat{AED}=90^\circ$
$→AEDF$ là hình chữ nhật
b/ $DF⊥AC$ mà $AC⊥AB$
$→DF//AB$ mà $D$ là trung điểm $BC$
$→DF$ là đường trung bình $ΔABC$
$→\begin{cases}DF//AB\\DF=\dfrac{AB}{2}\end{cases}$
mà $I$ đối xứng $D$ qua $AC$ và $ID∩AC≡\{F\}$
$→\begin{cases}DI//AB\\DI=AB\end{cases}$
$→ABDI$ là hình bình hành
$AEDF$ là hình chữ nhật mà $AD∩EF≡\{O\}$
$→O$ là trung điểm $AD$
Xét hình bình hành $ABDI$:
$AD,BI$ cắt nhau tại trung điểm $AD$ (và $BI$)
mà $O$ là trung điểm $AD$
$→O$ là trung điểm $BI$
$→B,O,I$ thẳng hàng