Giải thích các bước giải:
a) Xét ΔAIB và ΔCID có
AI=IC( do I là trung điểm của AC)
Góc AIB= góc CID( đối đỉnh)
BI=DI
=> ΔAIB=ΔCID
b) Xét ΔAID và ΔCIB có:
AI=CI
Góc AID= góc CIB(đối đỉnh)
BI=ID
=> ΔAID=ΔCIB
=> AD=BC và góc DAI= góc BCI
=> AD//BC
c) Ta có ΔAIB=ΔCID
=> Góc BAI= góc DCI
=> AB//CD
Ta có DC⊥AC<=> AB⊥AC<=> ΔABC vuông tại A
Vậy ΔABC vuông tại A thì DC⊥AC