Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a. Ta có: BC=2.AM=2.5=10 cm
Áp dụng định lí Pitago vào tam giác ABC vuông tại A có:
AC^2=BC^2-AB^2
= 10^2-6^2
= 64
suy ra AC=8 cm
b. Xét tứ giác ADME có:
ADM=90 độ (D là hình chiếu của M trên AB)
BAC= 90 độ (gt)
AEM= 90 độ (E là hình chiếu của M trên AC)
Suy ra ADME là hình chữ nhật
c. Xét tam giác ABC vuông tại A có: MB=MC (gt)
AB song song ME (cùng vuông góc với AC)
Suy ra AE=CE
Xét tứ giác AMCF có: AE=EC (cmt)
ME=MF (gt)
suy ra AMCF là hình bình hành
Lại có: AC vuông góc MF
Do đó AMCF là hình thoi
d. Ta có: AM=BC/2=MB=MC
suy ra tam giác ABM cân tại M có:
MD là đg cao ứng với cạnh đáy
suy ra MD cũng là đg trung tuyến
suy ra BD=AD
Xét tam giác ABH vuông tại H có:
BD=AD
suy ra HD là đg trung tuyến
suy ra HD=BC/2
suy ra AD=HD
Nên tam giác ADH cân tại D
suy ra Góc DAH=góc AHD
Tương tự ta có: góc EHA= góc EAH
Xét tam giác DHE có góc DHA=góc DHA+gócEAH=gócDAH+góc EAH=DAE= 90 độ
suy ra tam giác DHE vuông tại H
mik làm hơi tắt bước mong bạn thông cảm và tự chứng minh tương tự ở câu d nhé, chỗ phần mik ghi tương tự ó
