Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) , kẻ đường cao \(AH\). Biết \(AB = 6cm,\,\,\,BH = 3cm.\) Tính \(AH,AC,BC.\)A.\(AH = 2\sqrt 3 cm\,\,;\,\,\,AC = 6\sqrt 3 cm\,\,;\,\,\,BC = 10cm\)B.\(AH = 3\sqrt 3 cm\,\,;\,\,\,AC = 6\sqrt 3 cm\,\,;\,\,\,BC = 12cm\)C.\(AH = 2\sqrt 3 cm\,\,;\,\,\

buicaokhanhlinh09092004

2 năm trước

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) , kẻ đường cao \(AH\). Biết \(AB = 6cm,\,\,\,BH = 3cm.\) Tính \(AH,AC,BC.\)
A.\(AH = 2\sqrt 3 cm\,\,;\,\,\,AC = 6\sqrt 3 cm\,\,;\,\,\,BC = 10cm\)
B.\(AH = 3\sqrt 3 cm\,\,;\,\,\,AC = 6\sqrt 3 cm\,\,;\,\,\,BC = 12cm\)
C.\(AH = 2\sqrt 3 cm\,\,;\,\,\,AC = 4\sqrt 3 cm\,\,;\,\,\,BC = 9cm\)
D.\(AH = 3\sqrt 3 cm\,\,;\,\,\,AC = 4\sqrt 3 cm\,\,;\,\,\,BC = 12cm\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 24 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

766296687144785

Đáp án đúng: B

Phương pháp giải:
Sử dụng định lý Pitago cho tam giác ABH vuông ở H để tính độ dài cạnh AH.
Áp dụng công thức hệ thức lượng trong tam giác vuông để tính cạnh \(AC:\,\,\,\,\frac{1}{{A{H^2}}} = \frac{1}{{A{B^2}}} + \frac{1}{{A{C^2}}}.\)
Sử dụng định lý Pitago cho tam giác ABC vuông ở A để tính độ dài cạnh BC.
Giải chi tiết:
Áp dụng định lý Pitago cho \(\Delta ABH\) vuông tại \(H\) có: \(A{H^2} + H{B^2} = A{B^2}\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow A{H^2} + 9 = 36 \Leftrightarrow A{H^2} = 36 - 9 = 27\\ \Rightarrow AH = \sqrt {27} = 3\sqrt 3 \left( {cm} \right)\end{array}\)
Áp dụng hệ thức lượng trong \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) có đường cao \(AH\) ta có:
\( \Rightarrow \frac{1}{{A{H^2}}} = \frac{1}{{A{B^2}}} + \frac{1}{{A{C^2}}}\) \( \Leftrightarrow \frac{1}{{27}} = \frac{1}{{{6^2}}} + \frac{1}{{A{C^2}}}\)
\( \Leftrightarrow \frac{1}{{A{C^2}}} = \frac{1}{{108}} \Leftrightarrow A{C^2} = 108 \Leftrightarrow AC = 6\sqrt 3 \left( {cm} \right)\)
Áp dụng định lý Pitago cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) có:
\(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\) (Định lý Pi-ta-go)
\( \Leftrightarrow B{C^2} = {6^2} + 108 = 144 \Rightarrow BC = 12\,\,\left( {cm} \right)\)
Chọn B.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Dựa vào Atlat Địa lý Việt Nam trang 6 và 7, hãy cho biết ở nước ta vùng biển nào sau đây là vùng biển nông và có thềm lục địa rộng
A.Duyên hải mền Trung.
B.Phía Bắc và Phía Nam
C.Duyên hải Bắc Trung Bộ
D.Duyên hải Nam Trung Bộ

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A,\) kẻ đường cao \(AH.\) Biết \(AH = 4cm,\,\,\,\frac{{HB}}{{HC}} = \frac{1}{4}.\) Tính chu vi tam giác\(ABC.\)
A.\(5\sqrt{5} + 8\,\,cm\)
B.\(6\sqrt{5} + 12\,\,cm\)
C.\(4\sqrt{5} + 8\,\,cm\)
D.\(6\sqrt{5} + 10\,\,cm\)

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) . Biết \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{3}{7}\), đường cao \(AH = 42cm\). Tính \(BH,HC\).
A.\(BH = 18cm\,\,;\,\,\,HC = 98cm\)
B.\(BH = 24cm\,\,;\,\,\,HC = 72cm\)
C.\(BH = 20cm\,\,;\,\,\,HC = 78cm\)
D.\(BH = 28cm\,\,;\,\,\,HC = 82cm\)

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), kẻ đường cao \(AH\). Biết \(AH = 12cm,BH = 9cm\). Tính diện tích tam giác\(ABC\).
A.\(60cm^2\)
B.\(72cm^2\)
C.\(150cm^2\)
D.\(80cm^2\)

a. So sánh những điểm khác biệt giữa các cuộc khởi nghĩa trong phong trào Cần vương chống Pháp và khởi nghĩa nông dân Yên Thế theo mẫu:
A.
B.
C.
D.

Căn cứ vào Atlat Địa lí Việt Nam trang 6 và trang 7, hãy cho biết dãy núi nào sau đây không chạy theo hướng tây bắc- đông nam?
A.Hoàng Liên Sơn
B.Đông Triều
C.Con Voi
D.Pu Đen Đinh.

Căn cứ vào Atlat Địa lí Việt Nam trang 9, hãy cho biết nhận xét nào dưới đây không đúng về chế độ nhiệt ở nước ta?
A.Nhiệt độ trung bình năm tăng dần từ Bắc vào Nam.
B.Nhiệt độ trung bình năm giảm dần từ Bắc vào Nam.
C.Nhiệt độ trung bình năm trên 20°C (trừ các vùng núi).
D.Nhiệt độ trung bình năm có sự phân hóa theo thời gian.

a. So sánh những điểm khác biệt giữa các cuộc khởi nghĩa trong phong trào Cần vương chống Pháp và khởi nghĩa nông dân Yên Thế theo mẫu:
A.
B.
C.
D.

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) , kẻ đường cao \(AH\). Biết \(AB = 4cm,AC = 7,5cm\). Tính \(HB,HC\).
A.\(HB = \frac{32}{17}cm\,\,;\,\,\,HC = \frac{225}{34}cm\)
B.\(HB = \frac{30}{17}cm\,\,;\,\,\,HC = \frac{215}{34}cm\)
C.\(HB = \frac{28}{17}cm\,\,;\,\,\,HC = \frac{235}{34}cm\)
D.\(HB = \frac{30}{17}cm\,\,;\,\,\,HC = \frac{245}{34}cm\)

b. Nhận xét về phong trào Cần vương.
A.
B.
C.
D.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến