a/ Xét ΔADB và ΔEDB có:
AB = EB (gt)
B1ˆ=B2ˆ(gt)B1^=B2^(gt)
DB: chung
=> ΔADB=ΔEDB(c−g−c)(đpcm)ΔADB=ΔEDB(c−g−c)(đpcm)
b/ Ta có:
AB + AM = BM
EB + EC = BC
mà AB = EB(gt) ; AM = EC(gt)
=> BM = BC
Xét ΔBMDΔBMD và ΔBCDΔBCD có:
BD:chungBD:chung
B1ˆ=B2ˆ(gt)B1^=B2^(gt)
BM = BC (cmt)
=> ΔBMD=ΔBCD(c−g−c)ΔBMD=ΔBCD(c−g−c)
=> MD = CD (cạnh t/ứng)(đpcm)
c/ Ta có: MD + DE = ME
=> M nằm giữa D và E
=> M, D, E cùng nằm trên 1 đường thẳng
=> M,D,E thẳng hàng (đpcm)