Cho tam giác ABC vuông tại A. tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. lấy E trên cạnh BC sao cho BE = AB.(vẽ hình) a) Chứng minh : tam giác ABD = EBD b) qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BH tại H, đường thẳng CH cắt tia BA tại F. Chứng minh rằng BC=BF c) chứng minh rằng tam giá

nhoxlovely2711

2 năm trước

Cho tam giác ABC vuông tại A. tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. lấy E trên cạnh BC sao cho BE = AB.(vẽ hình) a) Chứng minh : tam giác ABD = EBD b) qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BH tại H, đường thẳng CH cắt tia BA tại F. Chứng minh rằng BC=BF c) chứng minh rằng tam giác ABC=EBF d)Chứng minh ba điểm D,E,F thẳng hàng

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 73 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

anhlochotboy01

Đáp án:

A) Xét ΔABD và ΔEBD có:

+) AB=BE (gt)

+) góc ABD= góc EBD (do BD là phân giác góc B)

+) BD chung

=> ΔABD = ΔEBD (c-g-c)

Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BD tại H.

Xét ΔBCF có: BH là đường cao đồng thời là phân giác của góc B

=> ΔBCF cân tại B (tính chất)

=> BC= BF (điều phải chứng minh)

Xét ΔABC và ΔEBF có:

+) AB = EB (gt)

+) góc B chung

+) BC= BF (câu b)

=> ΔABC = ΔEBF (c-g-c)

Từ ý a, ΔABD = ΔEBD (c-g-c)

=> góc BAD= góc BED = 90

=> DE ⊥ BC

Xét ΔBCF có: BH và CA là 2 đường cao cắt nhau tại D

=> D là trực tâm

=> FD ⊥ BC

=> DE trùng với FD

=> D,E,F thẳng hàng

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

hanhlinh148

$#RinnBoy$

Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

A) Xét ΔABD và ΔEBD có:

+) AB=BE (gt)

+) góc ABD= góc EBD (do BD là phân giác góc B)

+) BD chung

=> ΔABD = ΔEBD (c-g-c)

Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BD tại H.

Xét ΔBCF có: BH là đường cao đồng thời là phân giác của góc B

=> ΔBCF cân tại B (tính chất)

=> BC= BF (điều phải chứng minh)

Xét ΔABC và ΔEBF có:

+) AB = EB (gt)

+) góc B chung

+) BC= BF (câu b)

=> ΔABC = ΔEBF (c-g-c)

Từ ý a, ΔABD = ΔEBD (c-g-c)

=> góc BAD= góc BED = 90

=> DE ⊥ BC

Xét ΔBCF có: BH và CA là 2 đường cao cắt nhau tại D

=> D là trực tâm

=> FD ⊥ BC

=> DE trùng với FD

=> D,E,F thẳng hàng

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Ai giỏi văn cho e cái dàn ý tả bàn tay mẹ chi tiết tí vào nha! Dàn ý chứ ko phải bài văn! CHI tiết chứ ko sơ sài

tôi mải mốt chạy sang . mấy người hàng xóm đến trc tôi đang xôn xao ở trong nhà .tôi xồng xộc chạy vào .lão hạc đang vật vã trên giường đâu tóc rũ rượi , quần áo xộc xệch, hai mắt long sòng sọc . lũ tru tréo ,bọt mép sùi ra ,khắp người chốc chốc lại bị giật mạnh một cái , nảy lên . hãy chỉ ra các từ tượng hình tượng thanh trong đoạn văn trên . phân tích giá trị biểu cảm của những từ tượng hình,tượng thanh đó

Câu 6: A là hợp chất của P và O.Trong hợp chất này O chiếm 44,64% về khối lg. Xác định CTHH của hợp chất A , biết khối lượng mol của A =110g/mol

Trong mặt phẳng toạ độ xoy , cho tam giác ABC có A(2,1) ,B( 2;5 ) , C(4;2) . Tìm toạ độ đỉnh D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành

Ngày hạ chí, đông chí ở nửa cầu bắc là ngày có hiện tượng gì

cuộc nói chuyện giữa em và sơn tinh

giải giúp mình bài tập trên nhé

Cho tứ giác lồi ABCD có ABC = ADC = 90°, BAD =120° và BD = a/3. Tính AC. B. AC = a3. D. AC = a\5. A. AC = 2a. C. AC = a . Giải dùm e câu 16 với ạ

C1 hãy nêu đặc điểm đặc biệt của thực vật và động vật ở đới lạnh C2 trình bày hOạt động kinh tế của con người ở hoang mạc

Cho x, y  R và x ≠ y. Tìm GTNN của biểu thức P = (x^2-6xy+6y^2):(x^2-2xy+y^2)

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến