cho tam giác ABC vuông tại A.Vẽ (O) đường kính AC.Đường tròn (O) cắt BC tạo điểm thứ hai là I a.Chứng minh: AI2=BI.CI b.Kẻ OM vuông góc BC tại M.AM giao (O) tại điểm thứ hai là N.Chứng minh tam giác AIM đồng dạng tam giác CNM vsf suy ra AM.MN=CM2 c.Từ I kẻ IH vuông góc AC tại

tranngocanh352007

2 năm trước

cho tam giác ABC vuông tại A.Vẽ (O) đường kính AC.Đường tròn (O) cắt BC tạo điểm thứ hai là I a.Chứng minh: AI2=BI.CI b.Kẻ OM vuông góc BC tại M.AM giao (O) tại điểm thứ hai là N.Chứng minh tam giác AIM đồng dạng tam giác CNM vsf suy ra AM.MN=CM2 c.Từ I kẻ IH vuông góc AC tại H.Gọi K là trung điểm IH.Tiếp tuyến tại I của (O) cắt AB tại P.Chứng minh C; K ; P thẳng hàng d.Chứng minh OI là tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác IMN

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 18 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

thong2003

Giải thích các bước giải:

a.Ta có $AC$ là đường kính của $(O)\to AI\perp IC\to IA\perp BC$

Mà $\Delta ABC$ vuông tại $A$

$\to AI^2=BI\cdot CI$(Hệ thức lượng trong tam giác vuông)

b.Xét $\Delta AIM,\Delta CNM$ có:

$\widehat{AMI}=\widehat{CMN}$ (đối đỉnh)

$\widehat{MAI}=\widehat{MCN}$ (góc nội tiếp chắn cung $NI$)

$\to \Delta AIM\sim\Delta CNM(g.g)$

$\to \dfrac{AM}{CM}=\dfrac{IM}{NM}$

$\to AM\cdot MN=CM\cdot MI$

Lại có $OM\perp BC\to OM//AI$ vì $O$ là trung điểm $AC\to OM$ là đường trung bình $\Delta AIC$

$\to M$ là trung điểm $IC$

$\to MC=MI$

$\to AM\cdot MN=CM^2$

c.Ta có $AB\perp AC\to AB$ là tiếp tuyến của $(O)$

Mà $PI$ là tiếp tuyến của $(O)\to PA=PI$

$\to\widehat{PAI}=\widehat{PIA}$

$\to90^o-\widehat{PAI}=90^o-\widehat{PIA}$

$\to \widehat{PBI}=\widehat{PIB}$

$\to \Delta PBI$ cân tại $P\to PB=PI$

$\to PA=PB$

$\to P$ là trung điểm $AB$

Ta có $IH\perp AC\to IH//AB$

Xét $\Delta CAB$ có $I\in BC, H\in AC, IH//AB, K, P$ là trung điểm $IH, AB$

$\to C, K, P$ thẳng hàng

d.Ta có $\widehat{OIM}=\widehat{OIC}=\widehat{OCI}=\widehat{ACI}=\widehat{ANI}=\widehat{MNI}$

$\to OI$ là tiếp tuyến của $(MNI)$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Cho hàm số bậc nhất y=(m-2)x+1 (*). Xác định m để: a) đồ thị hàm số (*) song song với đường thẳng y=2x+3 b) đồ thị hàm số (*) cắt đường thẳng y=3x+2 c) hàm số (*) đồng biến, nghịch biến trên R

Ủa? Sao 4 người lại đc trl 1 câu🤔 Vẽ anime ngơ ngác😮

Mng giúp mik vsssss mik cảm ơn nhìu

một con ngựa kéo xe chuyển động đều với lực là 600N, công thực hiện được là 360kJ.tính quãng dịch chuyển của xe

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB(AB = 2R). Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn kẻ hai tia tiếp tuyến Ax, By của nửa đường tròn. Lấy điểm C bất kì thuộc nửa đường tròn (C khác A và B), qua điểm C kẻ tiếp tuyến của nửa đường tròn cắt Ax, By thứ tự tại M và N.a/Chứng minh 4 điểm A; M; C; O cùng thuộc một đường tròn.b/Nối điểm O với điểm M,điểm O với điểm N. Chứng minhAM.BN = R2c/Đoạn ON cắt nửa đường tròn (O) tại I. Chứng minh I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác CNB.d/Cho AB 6 cm. Xác định vị trí của hai điểm M và N để hình thang AMNB có chu vi bằng 18cm. Giúp mk với ạ

4 take a nap after lunch (sometimes) 4 Rass. 5 do his homework in the afternoon (often) 6 watch his favorite TV show in the evening (always) 5 RSS 7 not surf the Net (often) 6. 8 not go to bed late (usually) 7 ROSS. 8. 7 Complete the sentences so that they are true for you. 1 On Mondays, I always 2 At school,I often ... 3 On weekends, I usually.. 4 In the winter, I never

giải thích một hiện tượng thực tế liên quan đến 1 loại tế bào máu lớp 8

trên tia Ox lấy 2 điểm A và B sao cho OA = 3 cm ; OB = 6 cm a , điểm A có nằm giữa 2 điểm O và B không ? vì sao ? b , so sánh OA và AB C , chứng tỏ điểm A là trung điểm của OB D , lấy điểm C trên tia Ox sao cho C là trung điểm của đoạn thẳng AB . Tính độ dài đoạn thẳng OC nhớ vẽ hình cho mk nha

ở một người không bị bệnh về tim , hàm lượng oxi trong máu động mạch chủ là 19ml/100ml máu và trong tĩnh mạch chủ là 14ml/100ml máu. trong 1 phút , người này tiêu thụ 250ml oxi , nếu nhịp tim 80 lần/phút thì năng suất tim ( thể tích máu tống đi trong 1 lần tim co ) của người này là bao nhiêu?

làm giúp e câu cuối ( câu 15 ) và vẽ hình câu 14 ( a đến c ) giúp em vs ạ

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến