BẠN TỰ VẼ HÌNH NHA.
Giải thích các bước giải:
a, Xét ABC có:
A+B+C=180 độ (tổng 3 góc của 1 tam giác)
A+90+30=180
A =180-90-30
A =60 độ
Ta có: AB dối diện với C
BC đối diện với A
mà A>C(60>30)
⇒AB<BC
b, AB=AD(gt)
mà BAC=60 độ
⇒ ABD đều
c, Ta xét ADE và ABC có:
ADC=ABC=90 độ
A chung
AB=AD(gt)
⇒ADE = ABC(cạnh góc vuông-gn)
⇒AE=AC( hai cạnh tương ứng)
Mặt khác: AE=AB+BE
AC=AD+DE
mà AE=AC(cmt) và AB=AD(gt)
⇒BE=DC
d,
ABC =90 độ
⇒BC⊥AB
⇒BC là đường cao thứ nhất
ADE=90 độ
⇒ED⊥AC
⇒ED là đường cao thứ hai
do BC ∩ED tại I
⇒ I là trọng tâm
⇒AI là đường cao cuối cùng( đường cao thứ ba)
⇒AI⊥EC