cho tam giác ABC vuông tại B. vẽ (O) đường kính BC. đường tròn này cắt AC tại D. a) cmr : góc ABD= góc ODC b) AB^2=AD.AC c) gọi I là trung điểm của AB. cm BIDO nội tiếp làm nhanh hộ em ý c với ạ

ngoctam29012005

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 45 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

mathituoanh

`c)` Ta có: `\hat{BDC}=90°` (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

`=>BD`$\perp AC$ tại $D$

`=>∆ABD` vuông tại $D$

Vì $I$ là trung điểm $AB$ (gt)

`=>DI` là trung tuyến $∆ABD$ vuông tại $D$

`=>DI=BI=1/ 2 AB`

$\\$

Xét $∆IDO$ và $∆IBO$ có:

`\qquad OI` là cạnh chung

`\qquad DI=BI` (c/m trên)

`\qquad OD=OB` =bán kính của $(O)$

`=>∆IDO=∆IBO` (c-c-c)

`=>\hat{IDO}=\hat{IBO}=90°`

`=>\hat{IDO}+\hat{IBO}=90°+90°=180°`

`=>BIDO` nội tiếp (vì có tổng hai góc đối bằng $180°$)

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

ctvloga224

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

tự làm (a) với ( b) nhá

$c)$ Ta có: $\hat{B D C} = 90 °$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

$\Rightarrow B D$ $⊥ A C$ tại $D$

$\Rightarrow ∆ A B D$ vuông tại $D$

Vì $I$ là trung điểm $A B$ (gt)

$\Rightarrow D I$ là trung tuyến $∆ A B D$ vuông tại $D$

$\Rightarrow D I = B I = \frac{1}{2} A B$

Xét $∆ I D O$ và $∆ I B O$ có:

$O I$ là cạnh chung

$D I = B I$ (c/m trên)

$O D = O B$ =bán kính của $(O)$

$\Rightarrow ∆ I D O = ∆ I B O$ (c-c-c)

$\Rightarrow \hat{I D O} = \hat{I B O} = 90 °$

$\Rightarrow \hat{I D O} + \hat{I B O} = 90 ° + 90 ° = 180 °$

$\Rightarrow B I D O$ nội tiếp (vì có tổng hai góc đối bằng $180 °$ )

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

hãy kể tên những bài thơ viết về trăng của hồ chí minh mà em đã học. Nêu rõ trăng trong mỗi bài có nét gì đặc biệt

tìm giá trị nhỏ nhất A=1010- |3-x|

Đặc điểm và vai trò của Hệ thần kinh sinh dưỡng

help meeeeeeeeeee mai phải nope r làm hết dc mình tăng lên 60điểm

Làm hộ mình bài 2 với ạ.mình cảm ơn nhiều lắm .mình cần gấp ạ

Viết đoạn văn nêu suy nghĩ của em về lợi ích của việc "Đi ộ ngao du"có sử dụng yếu tố biểu cảm từ 10-12 câu

hãy viết các chữ số khác nhau có 3 chữ số được tạo thành từ số : 0; 1; 2; 3

Thứ tự phản ứng khi cho hỗn hợp naoh ba(oh)2 và koh vào hcl

Mọi người giúp em với ạ em cần gấp :))

cho 24,1g hỗn hợp X gồm MgO, ZnO, CuO tác dụng vừa đủ với 800ml dung dịch HCl 1M. Cũng 0,2 mol X tác dụng với H2 dư thu được m(g) chất rắn và 1,8g nước. Tính phần trăm khối lượng mỗi oxit trong hỗn hợp

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến