Đáp án + giải thích bước giải :
Xét `ΔBMD` và `ΔCNE` có :
`hat{BMD} = hat{CNE} = 90^o`
`hat{D} = hat{E}` (Vì `ΔADE` cân tại `A`)
`BD = CE (GT)`
`-> ΔBMD = ΔCNE (ch - gn)`
`c)`
Vì `ΔBMD = ΔCNE (cmt)`
`-> hat{MBD} = hat{NCE}` (2 góc tương ứng)
Ta có : `hat{MBD} = hat{IBC}` (2 góc đối đỉnh)
Ta có : `hat{NCE} = hat{ICB}` (2 góc đối đỉnh)
mà `hat{MBD} = hat{NCE} (cmt)`
`-> hat{IBC} = hat{ICB}`
`-> ΔIBC` cân tại `I`
`d)`
Xét `ΔABI` và `ΔACI` có :
`IB = IC` (Vì `ΔIBC` cân tại `I`)
`AB = AC` (Vì `ΔABC` cân tại `A`)
`AI` chung
`-> ΔABI = ΔACI (c.c.c)`
`-> hat{IAB} = hat{IAC}` (2 góc tương ứng)
hay `AI` là tia p/g của `hat{BAC}`