b, Xét ΔABI và ΔNBI có:
AI = NI (gt)
∠BIA = ∠BIN (=$90^{o}$)
BI chung
⇒ ΔABI = Δ NBI ( 2 cạnh góc vuông )
c, Ta có: BI ⊥ AN
AM ⊥ AN
⇒ BI ║ AM ( định lý )
Mà I là trung điểm của AN
⇔ B là trung điểm của MN
⇒ NB = $\frac{1}{2}$ MN
Xét ΔACN ta có:
NB và CI là đường trung tuyến
Mà cả 2 đều đi qua D
⇒ D là trọng tâm
⇒ ND = $\frac{2}{3}$ NB
Mà NB = MB
⇒ ND = $\frac{1}{3}$ MN
⇔ MN = 3ND.
Chúc bạn học tốt!