Đáp án:
`a,`
Xét `ΔAHB` và `ΔAHC` có :
`hat{AHB} = hat{AHC} = 90^o`
`AH` chung
`AB = AC` (Do `ΔABC` cân tại `A`)
`-> ΔAHB = ΔAHC` (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
$\\$
$\\$
$b,$
Do `ΔAHB = ΔAHC` (chứng minh trên)
`hat{BAH} = hat{CAH}` (2 góc tương ứng)
hay `AH` là tia phân giác của `hat{BAC}`
$\\$
Do `ΔAHB = ΔAHC` (chứng minh trên)
`-> BH =CH` (2 cạnh tương ứng)
hay `H` là trung điểm của `BC`
$\\$
$\\$
$c,$
Do `AH` là tia phân giác của `hat{BAC}`
`-> hat{MAH} = hat{NAH}`
Xét `ΔAHM` và `ΔAHN` có :
`hat{AMH} = hat{ANH} = 90^o`
`AH` chung
`hat{MAH} = hat{NAH}` (chứng minh trên)
`-> ΔAHM = ΔAHN` (cạnh huyền - góc nhọn)
$\\$
Do `ΔABC` cân tại `A`
`-> hat{B} = hat{C}`
Xét `ΔBHM` và `ΔCHN` có :
`hat{BMH} = hat{CNH} = 90^o`
`hat{B} = hat{C}` (chứng minh trên)
`BH = CH` (chứng minh trên)
`-> ΔBHM = ΔCHN` (cạnh huyền - góc nhọn)
