Đáp án:
a) Tam giác DEF cân có DE= DF , DI là trung tuyến đồng thời là đường cao,
Xét Tam giác DEI và Tam giác DFI có: DE=DF, góc DEF= góc DFE( tam giác DEF cân), EI= IF
Tam giác DEI = Tam giác DFI (cgc)
b) từ câu a ta có góc EID= FID (góc tương ứng)
Mà EID+ FID = 180 --> EID= FID =900
DI vuông góc EF
c)EN là trung tuyến của tam gaics DEF nên ND= NF ---> IN là trung tuyến tam giác
Trên tia đối NI vẽ T :
NT= NI
Chứng minh đc tam giác DNI = FNT (cgc)
-> DI = TF ( cạnh tương ứng) ,DIN = FTN mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên DI// TF --> góc DIE= TFI=900
Chứng minh tam giác DIF = TFI (c.g.c)
--> DF= TF( cạnh tương ứng)
--> DF = 1/2 TI nên DN=NF=NI=NT , NI=NF ---> tam giác INF cân tại N nên góc NIF= NFI mà DFI=góc DEI nên góc NIF= DEI mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
Nên IN //DE
