Giải thích các bước giải:
C) Ta có tứ giác ABDH là hcn
=> O là trung điểm của AH
Có HB⊥DF và OI⊥HB=> OI//DF
Xét tam giác HDF có: OI//DF
O là trung điểm của AH
=> I là trung điểm của HF
=>OI là đường trung bình trong tam giác HDF
=> OI=DF/2=>DF=2OI
d)Gọi AB giao với DK tại C
Xét tam giác vuông HBF có: I là trung điểm của HF
=> DI=IH=HF/2
=>Tam giác DIH cân tại I
=> Góc IBH= góc IHB
Có : góc IHB+ góc AHE=90
góc AHE+góc AEH=90
=> Góc AEH=IBH
Lại có góc IBH+ góc FBI=90
=> góc FBI+ góc E=90(dpcm)
e) Ta có: góc HDF+ góc HFD=90
Góc HDB+ góc DHB=90
=> Góc DHB= góc DFH
Xét tam giác OHB có: OH=OB
=> Tam giác OHB cân tại O
=> góc OHB= góc OBH
Mà góc OBH=góc DAO(do AD//HB)
Góc KDF=góc KFD(do tam giác KDF cân tại K)
=> Góc DAO=góc KDF
có góc HDF+góc EDK=90
=> Góc EDK+góc DAO=90
=> Góc ACD=90
=> AB⊥DK(dpcm)