Đáp án:
$DM≈24,24cm$
Giải thích các bước giải:
Xét $ΔDEF$ vuông tại D có
$EF^2=DE^2+DF^2$
$EF=√30^2+40^2$
$⇒EF=50cm$
Xét $ΔDEF$ vuông tại D có DM là đường phân giác
$EM/MF=DE/DF$
$⇒EM/DE=MF/DF$
$⇒EM+MF/DE+DF$
$⇒EF/30+40=50/70=5/7$
$⇒ME=150/7cm$
$⇒MF=200/7cm$
Xét $ΔDEF$ vuông tại D , đường cao DK có:
$DE^2=EK.FE$
$⇒EK=30^2/50=18cm$
$ EM=EK+KM$
$⇒KM=150/7-18=24/7cm$
Xét $ΔDEF$ vuông tại D đường cao DH có:
$1/DK^2=1/DE^2+1/DF^2$
$⇒=1/30^2+1/40^2$
$⇒=1/576$
$⇒DK=24cm$
Xét $ΔDKM$ vuông tại K có:
$DM=√(24/7)^2+24^2$
$DM≈24,24cm$