Lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A; \(AB = AC = a \sqrt 5 \); \(A’B \) tạo với mặt đáy lăng trụ góc \(60^0 \). Thể tích khối lăng trụ bằng:
A.\({a^3}\sqrt 6 \)             
B. \(\frac{{5{a^3}\sqrt {15} }}{2}\)             
C. \(\frac{{5{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)                               
D.\(4{a^3}\sqrt 6 \)

Cho hình chóp S.ABC có SA = x, BC = y, AB = AC = SB = SC = 1. Thể tích khối chóp S.ABC lớn nhất khi tổng (x + y) bằng:
A.\(\sqrt 3 \)                        
B.\(\frac{2}{{\sqrt 3 }}\)                                       
C. \(\frac{4}{{\sqrt 3 }}\)                                       
D. \(4\sqrt 3 \)

Số nghiệm của phương trình \( \sqrt{7-{{x}^{2}}+x \sqrt{x+5}}= \sqrt{3-2 \text{x}-{{x}^{2}}} \) là:
A.1
B.3
C.2
D.0

Số nghiệm của phương trình \( \sqrt[3]{{x + 1}} + \sqrt[3]{{2{x^2} + 1}} = \sqrt[3]{{x + 2}} + \sqrt[3]{{2{x^2}}} \) là:
A.2
B.3
C.0
D.1

Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} - 2{x^2} + \left( {m + 5} \right)x + 2m - 5 \) đồng biến trên khoảng \( \left( {3; + \infty } \right) \)
A. \(m \le 2\)                            
B.\(m >  - 2\)  
C.\(m < 2\)    
D. \(m \ge  - 2\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ:
Hỏi hàm số \(y = \left| {f\left( x \right)} \right|\) có bao nhiêu điểm cực trị?
A.5
B.4
C.2
D.3

Cho \( \Delta ABC \) có \(AC>BC>AB \). Trong các khẳng định sau, câu nào đúng?
A.     \(\widehat{A}>\widehat{B}>\widehat{C}\)     
B. \(\widehat{C}>\widehat{A}>\widehat{B}\)             
C.\(\widehat{C}<\widehat{A}<\widehat{B}\)                       
D. \(\widehat{A}<\widehat{B}<\widehat{C}\)

Thể tích rượu etylic 600 cần lấy để pha thành 3 lít rượu etylic 200 là: (Biết khối lượng riêng của rượu nguyên chất là 0,8g/ml).
A. 1 lít                                     
B.1,5 lít                                  
C.2 lít                                    
D. 3 lít

Tìm tất cả các giá trị của \(m \) để hàm số \(y = { \log _3} \left( { - {x^2} + mx + 2m + 1} \right) \) xác định với mọi \(x \in \left( {1;2} \right) \).
A.\(m \ge  - \frac{1}{3}\).  
B. \(m \ge \frac{3}{4}\). 
C. \(m > \frac{3}{4}\).    
D. \(m <  - \frac{1}{3}\).

Nhỏ từ từ từng giọt đến hết 30 ml dung dịch HCl 1M vào 100 ml dung dịch hỗn hợp gồm Na2CO3 0,2M và NaHCO3 0,3M. Sau phản ứng thu được số mol CO2 là:
A.0,015 mol
B.0,01 mol
C.0,03 mol
D.0,02 mol