Phép quay \({Q_{\left( {O;\varphi } \right)}}\) biến điểm \(A\) thành \(A'\) và điểm \(M\) thành điểm \(M'\). Khi đó:
A.\(\overrightarrow {AM}  = \overrightarrow {A'M'} \)
B.\(\overrightarrow {AM}  =  - \overrightarrow {A'M'} \)
C.\(2\overrightarrow {AM}  = \overrightarrow {A'M'} \)
D.Cả 3 câu trên đều sai

Ảnh của đường tròn \(\left( C \right):\,\,{\left( {x - 4} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 5\) qua phép quay tâm \(I\left( { - 3;1} \right)\) góc quay \( - {90^0}\) là:
A.\({\left( {x - 7} \right)^2} + {\left( {y - 6} \right)^2} = 5\)
B.\({\left( {x + 7} \right)^2} + {\left( {y + 6} \right)^2} = 5\)
C.\({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 8} \right)^2} = 5\)
D.\({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 5\)

Ảnh của đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 25\) qua phép quay tâm \(O\left( {0;0} \right)\) góc quay \({90^0}\) là:
A.\({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 25\)
B.\({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 25\)
C.\({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 25\)
D.\({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 25\)

Cho hai đường tròn bằng nhau \(\left( O \right)\) và \(\left( {O'} \right)\) và tiếp xúc ngoài nhau. Có bao nhiêu phép quay góc \({90^0}\) biến đường \(\left( O \right)\) thành \(\left( {O'} \right)\)?
A.0
B.1
C.2
D.Vô số

Gọi \({x_0} < {x_1} < .... < {x_{2019}}\) là các nghiệm của phương trình \(\ln x.\left( {\ln x - 1} \right).\left( {\ln x - 2} \right)....\left( {\ln x - 2019} \right) = 0.\) Tính giá trị của biểu thức \(P = \left( {{x_0} - 1} \right)\left( {{x_1} - 2} \right)\left( {{x_2} - 3} \right)......\left( {{x_{2019}} - 2010} \right).\)
A.\(P = \left( {e - 1} \right)\left( {{e^2} - 2} \right)\left( {{e^3} - 3} \right).....\left( {{e^{2010}} - 2010} \right)\)
B.\(P = 0\)        
C.\(P = 2010!\)           
D.\(P =  - 2010!\)

Cho hai đường thẳng bất kỳ d và d’. Có bao nhiêu phép quay biến đường thẳng d thành d’?
A.0
B.1
C.2
D.Vô số

Cho đường thẳng \(\left( d \right):\,\,3x - y + 1 = 0\) đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau có thể là ảnh của \(d\) qua một phép quay góc \({90^0}\).
A.\(x + y + 1 = 0\)
B.\(x + 3y + 1 = 0\)
C.\(3x - y + 2 = 0\)
D.\(x - y + 2 = 0\)

Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(x\) trong đoạn \(\left[ {0;2020} \right]\) thỏa mãn bất phương trình sau:
\({16^x} + {25^x} + {36^x} \le {20^x} + {24^x} + {30^x}\)
A.\(3\)
B.\(1000\)
C.\(2000\)
D.\(1\)

Cho hệ trục tọa độ \(Oxy\). Ảnh của đường thẳng \(\left( d \right):\,\,x + y - 1 = 0\) qua phép quay tâm \(O\) góc quay \(\dfrac{\pi }{2}\) là:
A.\(x - y - 1 = 0\)
B.\(x - 1 = 0\)
C.\(x + y + 1 = 0\)
D.\(x - y + 1 = 0\)

Cho hình chóp \(SABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành, \(SA = SB = a\sqrt 6 ,\,\,CD = 2a\sqrt 2 .\) Gọi \(\varphi \) là góc giữa hai vecto \(\overrightarrow {CD} \) và \(\overrightarrow {AS} .\) Tính \(\cos \varphi .\)
A.\(\cos \varphi  =  - \frac{2}{{\sqrt 6 }}\)        
B.\(\cos \varphi  = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\)            
C.\(\cos \varphi  =  - \frac{1}{{\sqrt 3 }}\)
D.\(\cos \varphi  = \frac{2}{{\sqrt 6 }}\)