`#laviken#`
a) Xét $\triangle$ `MHN` và `MHP`
`MN = MP`
`MH` là cạnh chung
Suy ra: $\triangle$ `MHN =`$\triangle$ `MHP`
b) Vì $\triangle$ `MHN =`$\triangle$ `MHP` (cmt)
`HN=HP` (2 cạnh tương ứng )
$\Rightarrow$ `MH` là đường trung trực của $\triangle$ `MNP`
Trong tam giác cân đường cao ứng với đường trung trực, trung tuyến, cũng như đường phân giác.
$\Rightarrow$ `MH` là đường phân giác của $\triangle$ `MNP`
c) Xét $\triangle$ KHP và $\triangle$ KHN
`KH` là cạnh chung
$\widehat{KHP}$ =$\widehat{KHN}$ (`=90^o`)
`HN = HP` ($\triangle$ `MHN =`$\triangle$ `MHP`)
Do đó : $\triangle$ `KHP` `=` `KHN`
$\Rightarrow$ `KN` `=` `KP` (2 cạnh tương ứng )
$\Rightarrow$ $\triangle$ `KNP` cân tại `K`
