Mỗi cái đề thôi cũng viết sai kìa :((
a, Xét ΔMNH và ΔMPH có
MN = MP (gt)
$\widehat{HMN}$ = $\widehat{HMP}$ (gt)
MH : chung
=> ΔMNH = ΔMPH (c.g.c)
=> $\widehat{MHN}$ = $\widehat{MHP}$ ( 2 góc t/ứ)
Mà 2 góc này kề bù
=> $\widehat{MHN}$ = $\widehat{MHP}$ = $90^{o}$
=> MH ⊥ NP
b, Xét ΔMHD vuông tại D và ΔMHE vuông tại E có
MH : chung
$\widehat{HMN}$ = $\widehat{HMP}$ (gt)
=> ΔMHD = ΔMHE (ch-gn)
=> MD = ME ( 2 cạnh t/ứ)
=> ΔMDE cân tại M
=> $\widehat{MDE}$ = $\frac{180^{o}-\widehat{NMP}}{2}$ ( t/c tam giác cân)
Xét ΔMNP có MN = MP (gt)
=> ΔMNP cân tại M
=> $\widehat{MNP}$ = $\frac{180^{o}-\widehat{NMP}}{2}$ ( t/c tam giác cân)
Do đó $\widehat{MDE}$ = $\widehat{MNP}$
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> DE // NP
